人教版七年级数学下整册知识点精讲(视频)

William王

William王

2021-09-21

最新人教版初中数学七年级下册知识点


第五章

相交线与平行线

1

、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2

、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。

3

、两条直线被第三条直线所截:

同位角

F

(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)

内错角

Z

(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)

同旁内角

U

(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)

4

、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为

90

度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。

5

、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足

6

、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7

、垂线段最短。

8

、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9

、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果

b//a,c//a,

那么

b//c

10

、平行线的判定:

同位角相等,两直线平行。

内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行。

11

、推论:

在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

12

、平行线的性质:

两直线平行,同位角相等;

两直线平行,内错角相等;

两直线平行,同旁内角互补。

13

、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为

_______

________

14

、平移:

平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。

对应点的线段平行且相等。

平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。

对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

15

命题:判断一件事情的语句叫命题。

命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的,结论是那么后面的。

命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。

用尺规作线段和角

1.关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

2.关于尺规的功能

直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。

圆规的功能是:以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧。


第六章

实数

一、实数的概念及分类

1

、实数的分类


第十章

数据的收集、整理与描述

全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

总体:要考察的全体对象称为总体。

个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本:被抽取的所有个体组成一个样本。

样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。

频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

频率:频数与数据总数的比为频率。

组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。

1

、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

1

)通过调查收集数据的一般步骤:

①明确调查问题

②确定调查对象

③选择调查方法

④展开调查

⑤记录结果

⑥得出结论

2

)收集数据常用的方法:

民意调查:如投票选举

实地调查:如现场进行观察、收集、统计数据

③媒体调查:报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

2

、数据的表示方法:

1

)统计表:直观地反映数据的分布规律

2

)折线图:反映数据的变化趋势

3

)条形图:反映每个项目的具体数据

4

)扇形图:反映各部分在总体中所占的百分比

5

)频数分布直方图:直观形象地反映频数分布情况

6

)频数分布折线图:在频数分布直方图的基础上,取每一个长方形上边的中点,和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点

3

、调查方式:(

1

)全面调查,优点是可靠,、真实;

2

)抽样调查,优点是省时、省力,减少破坏性;随机抽样调查具有广泛性和代表性。。

4

、总体和样本:(

1

)总体:要考察的所有对象

2

)个体:组成总体的每一个考察对象

3

)样本:从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

4

)样本容量:样本中给个体的数目

5

、组距:每个小组两个端点之间的距离

6

、画直方图的一般步骤:

1

)计算最大值与最小值的差;

2

)决定组距与组数,先根据数据个数确定组距,再计算组数,

注意无论整除与否,组数总是比商的整数位数多

1

3

)确定分点,并分组;

4

)列频数分布表;

5

)绘制频数分布直方图


第5

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6章

知识要点微课精讲

第7

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8

知识要点微课精讲

第9

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10

知识要点微课精讲

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